【化简根号84化简根号84是多少】在数学学习中，根号的化简是一项基础但重要的技能。尤其是对于像√84这样的数，很多同学可能会感到困惑，不知道如何正确地进行化简。本文将详细讲解如何对√84进行化简，并通过表格形式直观展示结果。
一、什么是根号化简？
根号化简是指将一个带有平方因子的数从根号中提取出来，使得表达式更简洁。例如，√12 可以化简为 2√3，因为 12 = 4 × 3，而 4 是一个完全平方数。
二、如何化简√84？
要化简√84，我们需要找出84的所有因数，并寻找其中的完全平方数。
步骤如下：
1. 分解84的质因数
84 ÷ 2 = 42
42 ÷ 2 = 21
21 ÷ 3 = 7
7 ÷ 7 = 1
所以，84 = 2² × 3 × 7
2. 找出完全平方数
在84的质因数分解中，2² 是一个完全平方数。
3. 将完全平方数提出根号
√(2² × 3 × 7) = 2 × √(3 × 7) = 2√21
因此，√84 的化简结果是 2√21。
三、总结与对比表
| 原始表达式 | 化简后表达式 | 是否为最简形式 | 说明 |
| √84 | 2√21 | 是 | 84 = 4 × 21，4 是完全平方数 |
| √21 | √21 | 是 | 21 没有平方因子 |
| √4 | 2 | 是 | 4 是完全平方数 |
四、常见误区提醒
- 不要遗漏平方因子：比如84中包含2²，如果忽略它，就无法正确化简。
- 注意符号问题：根号表示的是非负数，所以结果始终是非负的。
- 检查是否已是最简形式：化简后的根号内不应再有完全平方数。
五、结语
√84 的化简过程并不复杂，关键在于掌握质因数分解和识别完全平方数的能力。通过合理的步骤分析，我们能够轻松得出答案：√84 = 2√21。希望这篇文章能帮助你在学习根号化简时更加得心应手。